ЦЕНТРАЛЬНЫЙ БАНК РОССИИ
ПИСЬМО
от 19 января 1998 г. N 28-1-2/39
Центральный ба
нк РФ сообщает, что с 10 января 1998 года официальная доходность по облигациям федерального займа с переменным купоном будет рассчитываться по формуле эффективной годовой доходности к погашению (Y):
n Ci N
P + A = SUM ────────────── + ───────────────,
i=1 ti t
─── ───
Y 365 Y 365
(1 + ───) (1 + ────)
100 100
где P - текущая цена облигации (средневзвешенная цена торгов);
ti - число дней до выплаты i-ого купона;
t - время до погашения облигации;
A - накопленный купонный доход;
Ci - размер i-ого купона;
n - количество невыплаченных купонов;
N - номинальная стоимость облигации;
Y - эффективная доходность к погашению.
Номинальная стоимость, текущая цена, накопленный купонный доход и размер купона учитываются в рублях с точностью до копеек. Эффективная доходность учитывается в процентах годовых. Накопленный купонный доход рассчитывается по следующей формуле:
C
A = ─── x (T - t1),
T
где T - длительность купонного периода (в днях);
t1 - число дней до выплаты ближайшего купона.
Для расчета доходности к погашению по ОФЗ-ПК все неизвестные купоны принимаются равными между собой (Ci = C). Тогда формула расчета годовой эффективной доходности к погашению по ОФЗ-ПК будет иметь следующий вид:
C1 n C N
P + A = ───────────── + SUM ────────────── + ─────────────────,
t1 i=2 ti t
─── ─── ───
Y 365 Y 365 Y 365
(1 + ───) (1 + ───) (1 + ───)
100 100 100
где C1 - размер ближайшего купона;
C - размер неизвестного купона.
Определение размера неизвестных купонов
Величина купонной ставки (r ) рассчитывается путем усреднения
c
доходностей к погашению ГКО как по срокам до погашения, так и по
датам. Методика расчета аналогична официально принятой методике
расчета текущей купонной ставки.
Размер купона пересчитывается ежедневно, исходя из данных, 4 последних торговых сессий. Для каждого торгового дня выбираются все выпуски ГКО, срок до погашения которых находится в интервале (T +/- 30) дней на дату расчета, где T - срок до выплаты ближайшего неизвестного купона. По этим выпускам определяется средневзвешенная простая доходность к погашению:
SUM (Yi x Vi)
Yj = ─────────────,
SUM Vi
где Yj - средневзвешенная простая доходность к погашению для j-ого торгового дня;
Yi - простая доходность i-ого выпуска ГКО для j-ого торгового дня, рассчитанная по средневзвешенной цене;
Vi - оборот по i-ому выпуску ГКО в j-ый торговый день.
Если по какому-либо выпуску ГКО в один из торговых дней не было оборота, то данный выпуск в расчете за этот день не участвует.
На основе полученных данных вычисляется купонная ставка по четырем торговым сессиям:
SUM (Yj x Vj)
r = ─────────────,
c SUM Vj
где r - купонная ставка;
c
Vj - оборот по всем выпускам ГКО в j-ый торговый день,
попавшим в указанный временной интервал (Vj = SUM Vi).
Доходность и купонная ставка учитываются в процентах годовых и
округляются до второго знака после запятой, обороты ГКО - в
рублях.
Для выпусков ОФЗ-ПК, эмитированных до 21 января 1997 года,
расчетная купонная ставка (r ) берется с поправочным
c
коэффициентом 0,85.
Величина купона рассчитывается исходя из размера купонной
ставки и купонного периода по формуле:
r
c N
C = ─── x ─── x T.
100 365
Размер купона рассчитывается по результатам торговой сессии с точностью до копеек и считается фиксированным до момента следующего пересчета.
Директор Департамента операций
на открытом рынке
К.Н.КОРИЩЕНКО
